The Concept “World (die Welt)” in the Transcendental Perspective
Table of contents
Share
QR
Metrics
The Concept “World (die Welt)” in the Transcendental Perspective
Annotation
PII
S271326680013269-5-1
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Sergey Katrechko 
Occupation: Associate Professor
Affiliation: GAUGN
Address: Russian Federation, Moscow
Abstract

The topic of this article is the problem of World and Infinity. The concepts “Weltanschauung,” (I. Kant) and “Umgreifende” (K. Jaspers) are introduced. A transcendental analysis of the concepts "World" and "Infinite" as ideas of reason is carried out. The theory of the world by L. Tengely is analyzed. Metaphysical and mathematical interpretations of the infinite are compared (actual and potential infinity, openness, horizon).

Keywords
world, infinite, Weltanschauung, Umgreifende, idea of reason, transcendental perspective, actual and potential infinity, set theory, L.Tengelyi, horizon
Received
30.12.2020
Date of publication
30.12.2020
Number of purchasers
10
Views
781
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf
Additional services access
Additional services for the article
1 Предисловие. Формально данный текст выступает как послесловие к публикации статьи Ласло Тенгели и ее последующего обсуждения, поскольку он писался мной уже после знакомства с этими работами. Однако реально я хотел, с опорой на кантовские тексты, дать концептуальное введение в проблематику мира целью прояснения исходных — трансцендентальных — оснований рассуждений Л. Тенгели (в том числе, и в его книги «Мир и бесконечность. К проблеме феноменологической метафизики»1) и других авторов.
1. Tengelyi L. Welt und Unendlichkeit. Zum Problem phänomenologischer Metaphysik. 3. Aufl. Freiburg/München: Karl Alber Verlag, 2015.
2 1. Начнем наше рассуждение с анализа понятия мировоззрения ( нем.  die Weltanschauung), которое впервые вводится в кантовской «Критике способности суждения», где Кант говорит об «идее ноумена [бесконечного мыслимого как целого], который… положен в основу созерцания мира как явления в качестве [умопостигаемого] субстрата [бесконечно чувственного мира]» [22]. Позже мы еще вернемся к обсуждению этого важнейшего для последующего философского осмысления темы мира кантовского фрагмента, в котором концепт (идея) Мира соотносится с концептом Бесконечного, а сейчас хотелось обратить внимание на концепт Weltanschauung (дословно «интуиция/созерцание мира»3), поскольку философию в соответствии с ее кантовским пониманием по мировому понятию (нем. der Weltbegriff; лат. conceptus cosmicus) [B866]4 определяют как миро–воззрение, т.е. как воззрение на Мир, что говорит о том, что концепт мира имеет основополагающее значение для философии, поскольку сопряжен с концептом Бытия. Более того, онтологию теперь можно понимать как учение о мире, или об его устройстве5. Что же собой представляет определяющий мировоззренческую философию концепт Мира (нем. die Welt)?
2. Вот данный фрагмент в более полном виде: «Бесконечное велико абсолютно… В сравнении с ним все остальное… мало. Но — и это самое главное — даже только возможность мыслить его как целое свидетельствует о такой способности души, которая превосходит все масштабы чувств... Для того чтобы суметь хотя бы мыслить без противоречия бесконечное, человеческой душе требуется способность, которая сама должна быть сверхчувственной. Ибо только посредством такой способности и ее идеи ноумена, который сам не допускает созерцания, но положен в основу созерцания мира как явления в качестве субстрата, бесконечное чувственного мира целиком охватывается в чистом интеллектуальном определении величины под понятием, хотя и в математическом определении посредством числовых понятий оно никогда не может мыслиться целиком» [Кант И. Критика способности суждения // Кант И. Соч. в 8-ми тт. Т.5, М.: Чоро, 1994 c.93].

3. Традиционно кантовский (немецкий) термин Anschauung переводят на русский как созерцание, что затеняет его концептуальную связь с интуицией как непосредственной данностью предмета.

4. Здесь и далее ссылки на кантовскую Критику [Кант И. Критика чистого разума // Кант И. Сочинения на русском и немецком языках. М.: Наука, 1994 – 2006. T. 2. Ч.1, Ч.2] будем давать в общепринятой международной пагинации.

5. Понимание философии как мировоззрения задает космологический модус метафизики, который выступает альтернативой для классической (догматической) метафизики как онто-теологии. Е. Финк в своей работе «Мир и конечность» (1949) обращает внимание на это революционное, наряду с его различением вещей самих по себе и явлений, преобразование метафизики в кантовской философии. Начало кантовского учения о мире, положено в его диссертации 1770 г., а свое решающее развитие оно получает в кантовских антиномиях из Критики, которые, по замечанию самого Канта, составляют ее центральное смысловое ядро [Fink. E. Welt und Endlichkeit. Würzburg: Königshausen und Neumann, 1990].
3 2. Прежде чем переходить к ответу на этот вопрос, сделаем небольшое методологическое отступление. Восходящая к Канту традиция понимает философию как «познание разумом посредством понятий» [B741], а философию определяет как «творчество концептов» (Ницше/Делёз6). В соответствии с этим специфика философского дискурса состоит в том, что в нем используются не [естественно]научные понятия, а мета–физические концепты В этой связи заметим, что в своей известной классификации типов представлений Кант говорит о трех мета–физических концептах, или идеях разума7 «Я», «Мире», «Боге», вторая из которых и есть концепт мира. Если обычные (научные) понятия (например, «стол» или даже «бозон Хиггса») в том или ином виде имеют «план референции» (Делёз), или денотаты, т.е. отсылают к каким-то предметам (денотатам) физического мира, то принципиальным отличием философских концептов/дискурса8 (в том числе и кантовских «идей разума»9) выступает то, что они не имеют денотатов в общем смысле этого слова, они не обозначают ‘предметы’, на которые можно указать пальцем10. Принципиальным является то, что если научные понятия выражают собой взгляд субъекта как внешнего наблюдателя по отношению к объектам (соответственно, наука представляет собой объективное знание), то к метафизическим концептам это неприменимо. В своей работе «Введение в философию» К. Ясперс вводит понятие Объемлющего (нем. das Umgreifende) как аналог концепта Бытия, которое в его методологическом смысле можно распространить на другие базовые философские концепты, к каковым относятся кантовские «идеи разума» и, прежде всего, Мир. Если стол — это вещь/объект мира (фиксируемый в языке посредством понятия «стол»), по отношению к которому человек выступает субъектом, или внешним наблюдателем, то по отношению к Миру позицию внешнего наблюдателя человек в принципе занять не может: он находится внутри Мира, и не может «выпрыгнуть» из него (тогда он окажется в «нигде»). При этом понятно, что онтологический (гносеологический) статус вещи и мира принципиально отличаются друг от друга: если вещь является эмпирической («физической») данностью, то мир выступает («метафизической») идеей разума, не данной нам в восприятии, в отличие от чувственной данности вещи «существование» (наличие) мира как объемлющей вещи целостности мы постулируем нашим разумом. Mutatis mutandis приведенное рассуждение о Мире переносится и на другие кантовские идеи разума — «Я» и, тем более, «Бога», которые при этом отличаются по своим «количественным» характеристикам: Я есть конечное объемлющее, а Мир и Бог суть бесконечные объемлющие, или, соответственно, бесконечные и тотальные целостностями. Таким образом, мы находимся в объемлющем нас мире и мы — люди — можем знать об этом, лишь поместив себя на границу этого объемлющего. Находясь внутри мира мы (как, например, животные), никогда бы не смогли «наблюдать» его, т.е. догадаться о существовании Мира, если бы не обладали metaphysica naturalis как способностью разума (воображения) выходить» за пределы наличной ситуации, в данном случае — мысленного помещения себя на границу мира 11. Тем самым мир как метафизический концепт — это объемлющая целостность, внутри которой мы находимся (кантовский концепт космологического мира), и внутри которой мы живем (гуссерлевский концепт жизненного мира). В свое время [7, 812] я предложил называть подобные метафизические «объекты» целостностями13, подчеркивая их объемлющий по отношению к нам характер. Вместе с тем у мира есть части (элементы), поскольку он из чего-то состоит. Но мы не являемся частью мира, человек как субъект в отличие от вещей является центром мира, составляя с ним одно целое: микрокосм тождественен макрокосму14.
6. Делёз Ж., Гваттари Ф. Что такое философия?— М., СПб.: Институт экспериментальной социологии, Алетейа, 1998.

7. Под идеей (или понятием разума) Кант понимает «понятие, состоящее из notiones и выходящее за пределы возможного опыта» [В376].

8. Философский язык содержит разные типы терминов, которые выполняют разные функции (ср. с метафорой языка Л. Витгенштейна как «ящика с разными инструментами»), но центральное место в философском дискурсе играют именно метафизические концепты, которые задают специфику той или иной метафизической системы.

9. См., например, приведенный кантовский фрагмент о мировоззрении, в котором Кант особо оговаривает, что ноумен (мира) «не допускает созерцания… и никогда не может мыслиться целиком».

10. Эту характеристику mutatis mutandis можно распространить и на математические концепты–предметы (например, геометрические точки, прямые и т.п.), которые «на дороге не валяются». Однако нас здесь интересует в первую очередь различие между физикой и мета-физикой.

11. Как замечает Г. Гадамер, только люди осознают, что живем в мире, а животные обитают в окружающей среде.

12. См.: [Катречко С.Л. Философия как метафизика //Философия: ее предмет, методы, язык (материалы межвузовской научной конференции 4–6.02.1997). М., Изд-во УРАО, 1998 // Katretchko S.L. Philosophy as Metaphysics //Proceedings 20th World Congress of Philosophy (August, 1998; >>>> )].

13. К подобного рода объемлющим «объектам» можно отнести социум, культуру, язык и т.п.

14. В философских концепциях Античности микрокосм («Я») отражает макрокосм (мир) и наоборот, что говорит об их «тождестве» или равномощности, совпадении центра (Я) и целого (мира).
4 3. Трактовка мира в качестве объемлющего задает самый общий смысл этого метафизического концепта. Обратимся теперь к анализу кантовского концепта космологического мира15. Решающим в данном случае (для Канта) выступает различение между вещью и миром, о котором мы уже говорили выше16. Мир — это такое целое, которое из чего-то состоит, а сам мир, как пишет Кант в своей диссертации «О формах и принципах чувственно воспринимаемого и умопостигаемого мира» (1770), есть «целое, которое не есть часть» 17 (ср. с определением концепта мира из Критики18). Тем самым Кант развивает мереологическое («часть vs. целое») понимание мира19, в рамках которого на первое место выходит тема синтеза. Мир — это тотальность, состоящая из частей, которые объединены (синтезированы) в одно целое. При этом Кант выделяет два типа синтеза: (1) «синтез в большом» как ‘экстенсивное’ сложение вещей в целое мира (экстенсивная величина; [B203]; 1–я антиномия), и (2) «синтез в малом» как ‘интенсивное’ деление вещей (интенсивная величина; [B208]; 2–я антиномия).
15. Далее мы говорить в основном о космологическом мире, но mutatis mutandis наши рассуждения могут быть применимы и к экзистенциальному (Кант) или жизненному (Гуссерль) миру.

16. В случае космологического мира тема субъекта («я») отходит на второй план.

17. Кант И. О форме и принципах чувственно воспринимаемого и интеллигибельного мира // Кант И. Соч. в 8-ми тт. Т.2, М.: Чоро, 1994, с.278.

18. «У нас есть два термина: мир и природа, совпадающие иногда друг с другом. Первый из них обозначает математическое целое всех явлений и целокупность (die Totalität) их синтеза как в большом, так и в малом, т.е. в продвижении синтеза как путем сложения, так и путем деления» ([B446]; курсив и вставки мои. — К.С.).

19. Здесь мы использовали термин мереологический в самом общем смысле. Реализацией подобного мереологического подхода в ХХ в. выступает канторовская теория множеств, на которую активно ссылается Л. Тенгели в своей книге «Мир и бесконечность». Вместе с тем в ХХ в. была предложена альтернативная мереологическая формальная теория Ст. Лесьневского: если для теории множеств базовым выступает отношение принадлежности элемента к множеству (), то в мереологии Лесьневского формализуется отношение «часть — целое» [Leśniewski St. SystemsGrundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik, § 1–11. («Fundamenta Mathematicae», t. 14, 1929, s. 1–81), Collectanea Logical, 1938; >>>> ].
5 4. Основополагающим для трансцендентальной философии Канта выступает различение эмпирического и трансцендентального. Соответственно, можно говорить об эмпирической и трансцендентальной перспективах, эмпирическом и трансцендентальном дискурсах. Наиболее ярко это различие проявляется в кантовском различении вещей–самих–по–себе и явлений как предметов опыта. С эмпирической (обычной) точки зрения воспринимаемые нами вещи являются реально существующими вещами. Но эти вещи как предметы опыта даны нам под условиями чувственности пространством и временем, которые, как показал кантовский [трансцендентальный] анализ, являются не объективно существующим данностями, а априорными формами нашей чувственности. Поэтому с трансцендентальной точки зрения пространственно-временные вещи как предметы опыта есть уже не вещи–сами–по–себе (как это считалось ранее), а всего лишь явления: мир распадается на [трансцендентальный] мир вещей самих по себе и [эмпирический] мир явлений. Однако это кантовское различение «вещь сама по себе vs. явление» нельзя абсолютизировать и трактовать его в смысле существования двух онтологически разных миров: по Канту, есть лишь один мир [предметов], рассмотренный с разных точек зрения. Кантовское [трансцендентальное] различие имеет не столько онтологический, сколько методологический характер: трансцендентальное рассмотрение освобождает анализируемый феномен от условий чувственности (пространства и времени), это рассудочное рассмотрение предметов опыта как самих предметов20, что предполагает выявление активных конструирующих «действий чистого мышления [рассудка]» [B81], прежде всего актов синтеза нашего рассудка. В этом смысле, Кант развивает концепцию трансцендентального конструктивизма, что сближает философское и математическое познание (подробнее см. [1021, 1122]). Вводимое Кантом трансцендентальное различие имеет ряд важных следствий. В случае с концептом Мира (при чтении текстов Канта и его трансцендентальном анализе по этой теме) надо постоянно держать в уме вопрос: о каком из миров — трансцендентальном или эмпирическом — мы говорим?23 С учетом этого приводимое в Критике кантовское определение мира распадается на две части. Эмпирический, или чувственно воспринимаемый мир — это «математическое целое всех явлений…, [или] абсолютная целокупность [тотальность] всех существующих вещей (как предметов опыта)». А «мир в трансцендентальном смысле» — это «целокупность их [частей] синтеза…, когда мы обращаем внимание исключительно на [акты синтеза и] полноту синтеза» [B446]. В свою очередь, мир в эмпирическом смысле Кант рассматривает или космологически (как мир предметов (=Космос); Критика чистого разума) или экзистенциально (как мир человеческого бытия; Критика практического разума), имея в виду, что человек принадлежит не только к физическому миру предметов, но и умопостигаемому миру свободы, в котором действуют свои особые — моральные — законы. Под космологическим миром (природой) можно понимать Землю, Солнечную систему или Вселенную, т.е. многое рассматриваемое как целое 24.
20. Трансцендентальное рассмотрение мира явлений, в отличие от эмпирического, можно рассматривать как божественное созерцание, когда Бог «видит» вещи–сами–по–себе без искажающих «очков» нашей чувственности.

21. Катречко С.Л. Трансцендентализм Канта как трансцендентальная парадигма философствования //Кантовский сборник, 2014, №2 (48) с.10–25; >>>> .

22. Катречко С.Л. Трансцендентальный анализ математики: конструктивный характер математической деятельности // Кантовский сборник, 2016. Т. 55. № 1. С. 16–33 ( >>>> ).

23. Двух–перспективный регистр кантовских текстов (прежде всего, его «Критики чистого разума») затрудняет понимание, поскольку Кант не всегда последовательно различает эмпирический и трансцендентальный регистр , и не всегда четко фиксирует переход от одного дискурса к другому.

24. В фр. [В446] Кант сопоставляет два сопряженных концепта: мир и природу. Миром он называет математическое целое, которое отвлекается от динамического аспекта, связанного с действием физических сил. Учет этой физической составляющей «преобразует» концепт мира в концепт природы.
6 5. Обратимся теперь к проблеме «Мир и Бесконечность» в ее кантовской постановке. Кант рассматривает эту проблему, применительно к космологическому миру (как идее разума) и развивает в данной связи свое учение об антиномиях 25. В первой из них Кант ставит вопрос конечности/бесконечности «чувственно-воспринимаемого мира» [B462] и предлагает доказательства для каждой из противоположных позиций (тезиса/антитезиса) (см. [В454–462] и далее вплоть до [В595])26. Следует обратить внимание на то, что обсуждаемая Кантом проблема — это не проблема конечности/бесконечности самого мира, а проблема конечности/бесконечности [величины] мира в пространстве и времени, т.е. проблема пространственной и/или временной величины мира. Понятно поэтому, что речь в первой антиномии идет о мире как «сумме [пространственно-временных] явлений», а не вещей–самих–по–себе. «Двойное» доказательство как тезиса, так и антитезиса как раз и образует парадоксальную антиномию относительно мира: если, с одной стороны, мир конечен, а с другой стороны — мир бесконечен, то это логическое противоречие, или, как говорит Кант, «противоречащая противоположность» [В532]. Однако поскольку доказательства тезиса и антитезиса первой антиномии косвенные (Кант использует здесь способ «доказательства от противного»), то здесь возможна ситуация, в отличие от логической (аналитической, по Канту) противоположности, одновременной ложности обоих суждений (тезиса и антитезиса), которую сам Кант именует «противоположностью диалектической» [В532]. Доказательства тезиса и антитезиса указывают, соответственно, на ложность антитезиса и тезиса, т.е. на ложность как суждения о конечности (тезис), так и бесконечности мира (антитезис) и, следовательно, что мир (как совокупность всех явлений) никакой/безразмерен (ни конечен, ни бесконечен)27. Точнее, «диалектическая антиномия» подтверждает исходное предположение Канта о том, что в пространстве и времени дан не сам мир, а лишь его явление, величина которого как диалектическая видимость представляется и конечной, и бесконечной (таково трансцендентально–критическое разрешение первой (и отчасти, второй) антиномии).
25. С трансцендентальной точки зрения концепт бесконечного также может (должен) мыслиться двояко: эмпирически и трансцендентально. О последнем Кант пишет следующее: «Истинное (трансцендентальное) понятие бесконечности заключается в том, что последовательный синтез единицы при измерении количества никогда не может быть закончен» [В460] (ср. с приведенной в начале статьи цитаты, где бесконечное характеризуется как ноумен (идея разума), чувственное созерцание которого невозможно [Кант И. Критика способности суждения // Кант И. Соч. в 8-ми тт. Т.5, М.: Чоро, 1994 c.93]).

26. Отчасти проблеме бесконечности (вещи) посвящена и вторая кантовская антиномия, которая отсылает к ранней работе И. Канта «Физическая монадология», в которой ставится вопрос о совместимости «метафизического» (физического) понимания вещи как состоящей из атомов (дискретность) и «геометрической» трактовки вещи как состоящей из монад (бесконечность). Однако далее мы сосредоточимся на анализе 1-й антиномии.

27. С точки зрения классической логики ситуация «диалектической противоположности» фиксируется различением [логического] противоречия и противоположности, последняя из которых допускает ложность обоих противоположных суждений (например, «белое vs. черное»; категорические суждения A и E), поскольку в случае противоположности в универсуме существует третья — никакая — область (в случае противоречия, универсум поделен ровно на две области (например, «белое vs. не-белое»). Кантовская «диалектическая противоположность» моделируется в современной интуиционистской логике, которая, в отличие от классической логики, не принимает закон исключенного третьего, справедливого лишь для конечных областей, признавая тем самым наличие третьей «неопределенной» области. Можно сказать, что Кант предвосхищает создание интуиционистской логики, которая рассматривается как логика знания (становления), в отличие классической логики сущего. О сопряженности кантовского трансцендентализма и интуиционистской логики см.: (1) [Posy C. The infinite, the indefinite and the critical turn: Kant via Kripke models, Inquiry, 2019, pp.1–31]; (2) [Михайлов К.А. Теоретическая философия Иммануила Канта и современная логика. Опыт нового прочтения «Критики чистого разума». М., Изд-во URSS, 2018].
7 6. Завершая тему кантовских антиномий, остановимся на еще двух важных вопросах. Первый из них связан с тем, что кантовское (трансцендентально-критическое) разрешение первой антиномии порождает еще одну мета–антиномию. «Итог» первой антиномии состоит в том, что космологический мир (его пространственно-временная величина) не является ни конечным, ни бесконечным (он никакой). Но вместе с тем Кант мыслит само пространство и время как бесконечно данные величины (см. [В40] (бесконечность пространства; п.4) и [В48] (бесконечность времени; п.5). Тогда получается, что безразмерный мир как бы «вложен» в бесконечный пространственно–временной континуум, и поэтому он как пространственно-временное целое должен мыслиться бесконечным. Разрешение данного парадокса связано с трансцендентальным анализом концептов мира, пространства-времени и бесконечности. Пресуппозиция первой (как и остальных) антиномии состоит в том, что мы ставим вопрос о конечности/бесконечности мира самого по себе, а последующие доказательства как тезиса (конечность мира), так и антитезиса (бесконечность мира), указывает на неверность нашей предпосылки об онтологическом статусе мира: мы имеем дело не с самим миром, а лишь с его явлением. В главе же «Трансцендентальная эстетика» Кант анализирует представления, каковыми являются пространство и время, и эти представления бесконечны. Как пишет Кант, «пространство [не есть, а] представляется как бесконечно данная величина» ([В40]; здесь и далее подчеркнуто мной. — К.С.) и, соответственно, «первоначальное представление о времени должно быть дано как неограниченное» [В48]. Трансцендентальный анализ должен обратить внимание на характер бесконечности пространства и времени как чистых созерцаний, который задается в предшествующих п. 3 и п. 4 соответствующего «метафизического истолкования» (и, соответственно сопоставить это с характером бесконечности мира из 1-й антиномии). При этом в п. 3 и п. 4 говорится о том, что «представить себе можно только одно-единственное пространство» ([В40]; соответственно, «различные времена суть лишь части одного и того же [представления] времени» [В48]). Т.е. пространство (или время) уже дано как одно-единственное представление, а его «части» генерируются синтезом деления (или синтезом вложения одного меньшего пространства (времени) в большее). Описанный же в тезисе 1-й антиномии синтез мира, при том что мы также должны говорить не о многих, а об одном мире, представляет собой «последовательный (мета)синтез» сложения пространственных и временных «единиц»28, т.е. характер бесконечности мира сопряжен с бесконечной «суммой» пространственно-временных единиц. Целое мира как идеи разума еще должно быть синтезировано/построено нами из частей, а пространство и время — это уже данные нам чувственные «единичности» (созерцания) как бесконечные величины. Тем самым 1-я антиномия показывает, что величина мира остается неопределенной, мир безразмерен (не конечен и не бесконечен), поскольку его последовательный синтез посредством суммы единиц, как это происходит, например, в случае построения прямой, невозможен: у нас есть лишь видимость («диалектическая иллюзия») завершенности подобного синтеза, а сам мир, согласно трансцендентальной классификации представлений в фр. [B377], является идеей разума, а не чувственным созерцанием или рассудочным понятием. При этом Кант характеризует мир как «математическое целое всех явлений» ([B446]; курсив мой — К.С.), а это значит, что мир как целокупность явлений, имеет все же чувственный, а не ноуменальный характер29. О феноменальном характере мира как чувственном мире Кант говорит и в приведенной цитате из более поздней «Критики способности суждения». Таким образом, мир сам по себе не является ноуменом, а лишь представляет в себе некую «идею ноумена», каковым выступает концепт абсолютно бесконечного (бесконечной величины). Соответственно, Мир — это лишь образ/созерцание Бесконечного (аналогично тому, что время есть движущийся образ неподвижной вечности»), но не само Бесконечное. Тем самым мир все же сопряжен с бесконечным, но в отличие от «пустых» пространства и времени, мир наполнен вещами, событиями… В этом смысле математический мир является физической природой, о чем Кант и говорит в фр. [B446] (см. цитату выше). Второй вопрос (который в некотором смысле является продолжением/развитием первого) связан с возможностью трансцендентально–положительного решения проблемы мира в гл. «Регулятивный принцип чистого разума в отношении космологических идей» своей Критики. Здесь Кант пишет о том, что разум, в отличие от рассудка, хотя и не может конституировать объекты, но устанавливает правила синтеза подобных объектов30. А следом различает деятельность математика и философа, говоря о процедурах progressus in infinitum (бесконечного) математиков и progressus in indefinitum (неопределимо далекого продвижения) философов [B539]. В случае с математическими созерцательными конструкциями (например, при проведении прямой) различие между этими процедурами несущественны, но в случае работы с несозерцаемыми «идеями разума» возможен только progressus in indefinitum, т.к. в этом случае у нас нет имеющегося созерцательного ‘объекта’. При этом Кант замечает, что только progressus in infinitum как «нисхождение в бесконечность» [В540] сопряжен с бесконечностью, а progressus in indefinitum как «нисхождение в неопределенную даль» [В540] порождает лишь неопределенность (не-финитность), но не актуальную бесконечность. Тем не менее, деятельность философа, в отличие от математика, если не конструктивна, но продуктивна, поскольку здесь разум (человек) устанавливает правила построения (синтеза) объектов: мир не дан как некое «завершенное» (закрытое) созерцание (в отличие от бесконечной прямой), он является открытой идеей разума, но у нас есть правило его построения, которое в первом приближении заключается в том, что природа (как аналог мира) расширяется за счет включения в него новых объектов (например, вновь открываемых галактик). Мир (как и другие идеи разума) — ‘объект’ с открытой (незамкнутой) границей, которая может «неопределенно отодвигаться вдаль» при включении в него новых вещей, т.е. это потенциальнобесконечный [открытый] ‘объект’, бесконечный в возможности31. Ключом к кантовскому (трансцендентальному) решению проблемы бесконечности мира выступает «диалектическая противоположность» из первой антиномии. Если оба тезиса о конечности/бесконечности мира ложны, то нам исследовать «среднюю» между конечностью и бесконечностью область логического универсума. И таким «промежуточным» концептом выступает концепт безграничности (открытости) мира. Мир (его величина) не конечен или бесконечен, а безграничен (открыт, разомкнут): безграничность выступает отрицанием конечности, но это еще не актуальная бесконечность. Любая замкнутая граница, определяющая конечность мира, является открытой, а мир как некоторая синтетическая конструкция нашего разума способен преодолевать свою пред–заданную границу и расширяться за счет включения в себя новых сущностей.
28. Ср. с кантовской характеристикой 1-й антиномии как «абсолютной полноты сложения данного целого явлений» [В443].

29. Заметим, что трансцендентальное, как в случае с миром, не всегда совпадает с ноуменальным: мир как целое, конечно, не явление, но он и не ноумен. Возможно, точнее его охарактеризовать в качестве эстетической идеи разума из «Критики способности суждения».

30. См.: «следовательно, идея разума предписывает правило … регрессивному синтезу…» [В538].

31. Заметим, что современная интуиционистская математика распространяет это кантовское ограничение и на математические объекты: прямая или натуральный ряд чисел являются лишь потенциально бесконечными (не–финитными) объектами, не актуально существующими бесконечностями. Мы имеем дело лишь с конечными объектами типа отрезков или некоторой совокупностью (множеством) натуральных чисел, для построения которых у нас есть правила их расширения (т.е. преодоления финитности) типа «прибавления точки (единицы)».
8 7. В заключение дадим краткий обзор существующих линий концептуализации кантовской интуиции Мира как «математического Целого» (некоторую часть из которых мы уже неявно так или иначе задействовали в нашем анализе проблемы мира выше). Первая из них, восходящая к Аристотелю, связана с различением (прежде всего, в математике) актуальной и потенциальной бесконечности в рамках которого, мир является не актуально, а лишь потенциально бесконечным. Целое Мира не дано актуально (его синтез не завершен), но у нас есть правило его расширения, аналогично правилу построения натурального ряда чисел путем «прибавления единицы» или прямой путем «прибавления» точек. Заметим, что кантовский progressus in indefinitum, по сути, и есть потенциальная бесконечность, синтез которой задается правилами построения ряда/целого. Вторая линия связана с теорией множеств (как учения о бесконечном) Г. Кантора32. Множество по Кантору, который в основу своей дефиниции множества берет платоновскую формулу, — это «многое мыслимое как целое». При этом Платон в своем диалоге «Парменид» выделяет несколько типов бесконечности (см. 3, 4, 7 и 8 платоновские гипотезы), среди которых, если перейти на канторовский язык, наиболее существенным выступает различие между [большими] консистентными множествами (нем. Menge) и [очень большими, или абсолютно бесконечными] неконсистентными множественностями (нем. Vielheit), последние из которых как целого, т.е. как совместно существующие элементы быть объединенными в единую ‘вещь’ «нельзя мыслить без противоречия» 33: и именно поэтому Кантор именует их неконсистентыми множественностями, а не множествами. В феноменологии, в том числе и у Л. Тенгели, это фиксируется посредством различения бесконечного и тотального (Э. Левинас34), что можно использовать для спецификации величин идей разума: конечность «Я», бесконечность Мира и тотальность Бога. Соответственно, итогом этого концептуального взаимовлияния философии и математики в решении проблемы конечности-бесконечности Мира состоит в том, что современная мысль рассматривает не один, а целое семейство концептов/типов Бесконечного (см., например, иерархию алефов (א) Кантора), что нужно учитывать при решении этой проблемы. В–третьих, это восходящее к Гуссерлю феноменологическое развитие (концептуализация) кантовской интуиции мира (прежде всего, концепта жизненного мира) посредством введения понятия горизонта [мира] (и связанного с ним концептуального ряда), который также является промежуточным между конечностью и бесконечностью концептом, сопряженным с ранее эксплицированными концептами потенциальной бесконечности, открытости/незамкнутости («открытой» бесконечности) и безграничности35. При этом концепт горизонта выступает в качестве развития кантовского progressus in indefinitum и задает вектор возможного движения открытого к переменам мира «в неопределенную даль».
32. Заметим, что концептуализации бесконечного с привлечением теории множеств обстоятельно обсуждается в книге Л. Тенгели.

33. Различение, введенное Кантором в письме к Дедекинду от 28.07.1899 г. [Кантор Г. Труды по теории множеств / Г. Кантор. – М., 1985, с. 363–364].

34. Левинас Э. Избранное. Тотальность и бесконечное. М., 2000. с.66 – 290.

35. Обратим внимание на топологическую (с математической точки зрения) направленность данного подхода.
9 Послесловие. Заметим, что использование Л. Тенгели для осмысления мира гуссерлевско-хайдеггеровского концепта горизонта позволяет ему не только решить проблему конечности/бесконечности Мира, но и наметить нетривиальный ход относительно осмысления вещи. Вещь, в отличие от «бесконечного» мира, является конечной. При этом мир как целое состоит из вещей как своих частей. Но и вещь, в свою очередь, также выступает как целое своих свойств и тоже имеет открытый характер, который проявляется в неисчерпаемости ее свойств (интенсивная бесконечность) [ср. со схожей концепцией вещи в спекулятивном реализме (Г. Харман)]. Но это тема для нашего другого исследования.

References

1. Tengelyi L. Welt und Unendlichkeit. Zum Problem phanomenologischer Metaphysik. 3. Aufl. Frei-burg/Munchen: Karl Alber Verlag, 2015.

2. Kant I. Kritika chistogo razuma // Kant I. Sochinenija na russkom i nemeckom jazykah. M.: Nauka, 1994 - 2006. T. 2. CH.1, CH.2.

3. Kant I. O forme i principah chuvstvenno vosprinimaemogo i intelligibel'nogo mira // Kant I. Soch. v 8-mi tt. T.2, M.: CHoro, 1994, s.277, 320.

4. Kant I. Kritika sposobnosti suj`denija // Kant I. Soch. v 8-mi tt. T.5, M.: CHoro, 1994.

5. Fink E. Welt und Endlichkeit. Wurzburg: Konigshausen und Neumann, 1990.

6. Delez J., Gvattari F. CHto takoe filosofija? — M., SPb.: Institut eksperimental'noiy so-ciologii, Aleteiya, 1998.

7. Katrechko S.L. Filosofija kak metafizika //Filosofija: ee predmet, metody, jazyk (materialy mej`vuzovskoiy nauchnoiy konferencii 4-6.02.1997). M., Izd-vo URAO, 1998.

8. Katretchko S.L. Philosophy as Metaphysics //Proceedings 20th World Congress of Philosophy (Au-gust, 1998; http://www.bu.edu/wcp/Papers/Meta/MetaKatr.htm).

9. Lesniewski St. SystemsGrundzuge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik, § 1-11 («Fundamenta Mathematicae», t.14, 1929, s.1-81). Collectanea Logical, 1938; (https://ru.qaz.wiki/wiki/Mereology).

10. Katrechko S.L. Transcendentalizm Kanta kak transcendental'naja paradigma filosofstvova-nija //Kantovskiiy sbornik, 2014, ¹2 (48) s.10-25; (http://journals.kantiana.ru/kant_collection/1775/5059/).

11. Katrechko S.L. Transcendental'nyiy analiz matematiki: konstruktivnyiy harakter matemati-cheskoiy dejatel'nosti // Kantovskiiy sbornik, 2016. T. 55. ¹ 1. S. 16-33 (https://journals.kantiana.ru/kant_collection/3091/8702/).

12. Mihaiylov K.A. Teoreticheskaja filosofija Immanuila Kanta i sovremennaja logika. Opyt no-vo-go prochtenija "Kritiki chistogo razuma/ M., Izd-vo URSS, 2018.

13. Posy C. The infinite, the indefinite and the critical turn: Kant via Kripke models. Inquiry, 2019, pp.1–31.

14. Levinas E. Izbrannoe. Total'nost' i beskonechnoe. M., 2000. c.66 -290.

15. Kantor G. Trudy po teorii mnoj`estv. M., 1985, s. 363-364.

Comments

No posts found

Write a review
Translate